Cho a = 2010^2017. Viết a dưới dạng tổng của các số tự nhiên rồi lập phương các số này sau đó cộng các lập phương lại ta được số b. Chứng minh b chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
Cho A là tổng lập phương các số tự nhiên từ 1 đến n và B là bình phương của tổng các số tự nhiên từ 1 đến n .Người ta đã chứng minh được rằng A=B .Bạn hãy kiểm ngiệm lại bằng cách cho n=4,n=5,n=6.
Với n=4 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100\)
\(B=\left(1+2+3+4\right)^2=10^2=100\)
nên A=B
Với n=5 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=1+8+27+64+125=225\)
\(B=\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
nên A=B
Với n=6 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=1+8+27+64+125+216=441\)
\(B=\left(1+2+3+4+5+6\right)^2=21^2=441\)
nên A=B
Đúng 3
Bình luận (0)
a, Chứng minh rằng: a mũ 3 -a chia hết cho 6, a mũ 5 -a chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên a
b, Viết số 23 mũ 45 mũ 67 thành tổng các số tự nhiên tùy ý. Ta lũy thừa bậc 3 các số hạng của tổng rồi cộng chúng lại và đem chia cho 6. Hỏi số dư tìm được là bao nhiêu?
Cho A là tổng lập phương các số tự nhiên từ 1 đến n và B là bình phương của tổng các số tự nhiên từ 1 đến n .Người ta đã chứng minh được rằng A=B .Bạn hãy kiểm ngiệm lại bằng cách cho n=4,n=5,n=6.
Chứng minh rằng:
a) Tổng các lập phương của hai số nguyên chia hết cho 6 khi và chỉ khi tổng hai số nguyên đó chia hết cho 6
b) Tổng các lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 khi và chi khi tổng ba số nguyên đó chia hết cho 6
Số \(2016^{2017^{2018}}\) được viết dưới dạng tống của các số mà mỗi số là 1 số tự nhiên. Ta lũy thừa bậc 3 từng số hạng rồi cộng chúng lại đem tổng này chia cho 6. Tìm số dư của phép chia
tìm cảm yêu thương của mình
mình chưa học hi hi
???????????????????
25 tháng 8 2015 lúc 13:21
Cho A là tổng lập phương các số tự nhiên từ 1 đến n và B là bình phương tổng các số tự nhiên từ 1 đến n. Người ta đã chứng minh được rằng A=B. Bạn hãy chứng minh điều đó.
Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tuỳ ý.CMR tổng các lập phương của ba số tự nhiên đó chia hết cho 6
3 tháng 10 2016 lúc 20:42
Chia số \(2013^{2016}\) thành tổng các số tự nhiên.
Tìm số dư của tổng lập phương các số tự nhiên đó cho 6.
Bài này mình làm được rồi :) Đăng cho mọi người tham khảo.
bạn giải luôn đi
để mk tham khảo
Bài này của lp 8
mà mk mới hok lp 7
=> mk xem bn làm để năm sau mk hok cách làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết số 1998 thành tổng 3 số tự nhiên tuỳ ý .CMR tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia hết cho 6
1998 khi viết thành tổng của 3 số tự nhiên thì sẽ có 1 số chẵn
tổng lập phương của chúng là số chẵn và chia hết cho 3
Do đó tổng các lập phương của 3 số tự nhiên chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)